克里金插值

一、克里金插值

利用克里金法插值时变异函数的确定是其关键。当区域化变量不满足二阶平稳假设存在漂移时，漂移的形式、残余（Ｒｅｓｉｄｕａｌ）变异函数参数的估计比较困难。该文提出了利用多元逐步回归法确定漂移的次数；采用矩法和最大似然法相结合估计残余变异函数参数；当区域内数据点个数比较多时，在三角网格剖分过程中一次确定三角形与其内数据点的包含关系，用于快速检索待插点邻域内的数据点，最后给出了应用实例。

【作者单位】：北京航空航天大学机械工程与自动化学院!北京100083(牛文杰;朱大培);北京航空航天大学计算机科学与工程系(陈其明)

【关键词】：泛克里金法插值;最大似然法;矩法;三角网格剖分;多元逐步回归

【分类号】：TP391.41

景资料分析、实验变异函数的图形观察来确定的，这种确定方法一般带有一定的主观性。正如文献［１１所指出的那样，对于同一个区域化变量，有些人认为满足二阶平稳假设，而另一些人则认为带有漂移，没有一个判定准则。实际应用中，漂移次数的确定可借鉴利用Ｋ阶广义多项式协方

二、如何用excel做这种频数分布图

1、首先做一个直方图。

2、数据处理，求出频数和频率。

3、点击图表工具选择设计。

4、在下拉框中点击选择数据。

5、在图表数据区域——选择整个图表——点击确定。

6、右击（频率的柱子）在设置数据系列格式下拉框选择次坐标轴。

7、右击——更改系列图表类型。

8、把簇状柱形图改为折线图。

9、展示效果。

三、空间分析函数是什么

分析函数是对地理空间数据按一定规则进行转换的图像函数，基于一定的空间分析算法．以一个或多个数据平面作为输入，函数运算结果产生新的数据平面。许多专题分析模型要求首先由空间分析函数将原始数据进行变换，以获取更多的符合模型要求形式的地理空间信息。空间分析函数不仅可以向用户提供多种形式的空间信息、而且为地理信息系统分析模型的实现提供了极大的方便。

模型是地理信息系统由空间数据产生信息的必要工具，模型设计与地理分析的特点密切相关、一切模型分析都应在地理学理论指导下进行，SPACEMAN 中部分模型描述如下：

（1）缓冲区模型

在经济地理与区域规划研究中，距交通线和居民点、中心商业区等线、点状地理实体的距离．是进行土地评价和空间布局规划的重要指标，结点的影响范围和相互引力等．也需要通过扩散距离来决定。缓冲区模型就是将面、线、点状地物如经济区交通线、城镇等分布图变换为这些地物的扩散距离图．结果图上每一点的值代表该点距最近的某种地物（如交通线、城镇或商业网点）的距离。

（2）离散点插值模型

在只了解有限个空间点的属性值，即样点为离散有限的情况下，可以根据这些样点对区域内其他空间点插值，从而得到该属性的空间分布图，以参加与其他数据平面的综合运算。

(3）离散点多项式拟合模型

与插值模型相似、多项式拟合模型也是由有限个离散的已知点求整个区域的空间分布的模型，与前者不同的是，拟合模型利用最小二乘原则，找到一个与离散已知点最接近的由多项式表示的s阶抽象趋势面，再根据这个拟合多项式计算全区各空间点的值，等到分布图，插值模型是根据距离衰减原理，结果的稳定性较好，样点上的值可以保证精确；拟合模型是根据最小的二乘原则的，对总体趋势的反映较好，多用于变化比较有规律的地学属性，拟合的某些点上的值可能偏差较大，而且要求足够多的己知点、阶数越高、要求已知点越多．已知点土拟合值越接近实际，但其他点的拟合值可能偏差更大。

(4）专家打分模型

专家打分模型是用于综合评价的一种系统分析模型，用于解决沙及大量复杂因素的地理问题，在地理信息系统分析中有着广泛的应用．专家打分模型将相关联的影响因素按其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值；对每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行排队，按各类对结果的影响部分〔专家打分），从而得到该要素内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出排序结果，以表示对结果影响的优劣程度，作为决策的依据，SPACEMAN 中令家打分模型分二步实现．第一步——打分：用户首先在每个要素（以一个数据平面表示）的属性数据库中增加一个数据项——分值项，然后在每个属性记录的分值项内填入专家赋给的相应的分值；第二步——复合：调用加权复合程序，根据用户对各要素给定的权重值进行叠加，得到最后的结果图件。

(5）逻拼分类模型

采用类似专家系统的判别方法，报据多个数据平面表示的影响因素，由理沦指导和用户经验给出一组逻辑表达式，类似于前述的逻辑操作指令，逻辑分类模型将符合每一个条件的空间区域划分为一类，从而得到一张从逻辑愈义卜划分的类别图．

逻辑分类模型由于接近于人的思维，又不要求精确的定量关系，因此在地理问题分析中具有广泛的应用。

(6）空间相关模型

以给定两张要素图上各点为样本分析要素之间的相关性。